O termo de fronteira
Derivar sob o sinal da integral quando os limites também se movem é a regra de Leibniz, e quase todo mundo que aplica ela esquece o termo de fronteira. Num caso que eu conferi numericamente, esquecer esse termo erra a resposta em 4,5 de 11,385, quase 40% do valor. Este post deriva os três termos a partir da regra da cadeia, dá as hipóteses que a troca de derivada com integral exige, mostra onde ela quebra em domínio infinito e no suporte de uma distribuição, e investiga a parte incômoda da história: o que Leibniz de fato escreveu não é a regra que hoje leva o nome dele.
