Matemática

Uma necessidade de produto chegou sem métrica que a resolvesse: média de estrelas não distingue loja que era boa de loja que é boa. Não tinha o que comprar, então a gente escreveu a matemática. Essa é a jornada do RRi e do método que ficou dela: escrever as propriedades desejáveis e os problemas esperados antes de qualquer símbolo, montar a notação antes do código, revisar a álgebra em vez do programa, trocar o chute por critério de corte declarado, e descobrir que interpretabilidade, e não precisão, é a restrição que decide se a métrica vive.

Derivar sob o sinal da integral quando os limites também se movem é a regra de Leibniz, e quase todo mundo que aplica ela esquece o termo de fronteira. Num caso que eu conferi numericamente, esquecer esse termo erra a resposta em 4,5 de 11,385, quase 40% do valor. Este post deriva os três termos a partir da regra da cadeia, dá as hipóteses que a troca de derivada com integral exige, mostra onde ela quebra em domínio infinito e no suporte de uma distribuição, e investiga a parte incômoda da história: o que Leibniz de fato escreveu não é a regra que hoje leva o nome dele.

Continuação do post sobre o alpinista no nevoeiro. Existe um cheatsheet clássico de fórmulas essenciais de data science: estatística descritiva, probabilidade, álgebra linear, cálculo, machine learning, information theory, data science essentials e séries temporais. Cada uma dessas oito famílias tem aplicação direta na operação da Plataforma Harmo, todo dia. Esse post mapeia onde cada uma mora.

Continuação espiritual do post de 2015 sobre Cálculo I. Como o gradiente descendente, ferramenta nascida das derivadas parciais do Cálculo II, virou a infraestrutura silenciosa que treina toda IA moderna. A intuição do alpinista no nevoeiro como metáfora central, fechando o arco com a minissérie recente sobre 30 dias dentro do Claude Code, slash commands e o dashboard Clawtop.